三次方怎么解，三次方方程怎么解急

本文目录一览

1，三次方方程怎么解急
2，如何解三次方程简单点
3，三次方程怎么解有什么公式
4，三次方程怎么解
5，请问三次方程如何求解

1，三次方方程怎么解急

详见大一的高等代数书，任何高次方程都可以在实数范围内分解因式至单因式最高次为二次的形式，其中可能的有理数解可能是常数项的公约数比上最高次系数的公约数（前提是所有项系数均为整数且整体系数互素，称为本原，可以把分母先去掉），大学之前一般采用试根法（先试有理根，没有有理根在尝试求导找无理根），高次方程解法很难，大学不需要了解，希望采纳。

三次方方程bujianle

有一下几种方法：试根法，把可能的根带入看是否成立，然后变形，求出其他根；凑式法，形成不同因式的组合。降阶法，把三次方程转化为低次方程。当然也可以用软件计算。

用中值法解哦

特殊方法做不了的，查找“卡当公式”

问题呢？

三次方方程怎么解急

2，如何解三次方程简单点

一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移 y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。代入方程，我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q ，整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 。由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，3ab+p=0。这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3 由 p=-3ab可知 27a6 + p = 27qa3 这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x。

先找特殊值，然后提取X-a,a即为特殊值，你就会了

如何解三次方程简单点

3，三次方程怎么解有什么公式

解高次方程，就是往低次方程转化一般都得具体情况具体分析，有时会用到立方和/差公式，开立方等等

公式

可以用综合除法来解高次方程：先把方程各项系数按次数从高到低排列（缺项的用0补上），把第一项的系数直接落下来，用常数项的约数和它相乘写在第二项系数下，再把这两个数的和继续与那个约数相乘的书写在第三项系数下在吧他们的和与约数相乘依此类推，如果最后算得常数项与那两个数的乘积和为0这个约数就是这个高次方程的根

有解三次方程的公式，但是是很不常用的，因为实在是太繁琐了，一般先在接触的三次方程都是可以化简得，绝不需要使用什么公式，你可具体结合题目看看。补充：可以先化简，但如果解是无理数或无解就不行了，只能用公式－－－－－一般初中化简，因为不出难的－－－－但高中的基本就都要用公式了2a分之（4bc＋—根号下（bb－4ac））不会打出来，你还是在网上查查吧。好多年没搞了，错了就坏了（公式）。

三次方程怎么解有什么公式

4，三次方程怎么解

简单三次方程x^3+px=q可用卡丹公式，一般三次方程可配方到简单三次方程求解。

想办法分解因式化成乘法的形式就可以化为一次或者二次相乘的问题

一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型其解法如下一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知（5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化为 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了 ax3+bx2+cx+d=0 记：p=（27a2d+9abc-2b3）/(54a3) q=(3ac-b2）/（9a2） X1=-b/（3a）+（-p+（p2+q3）^(1/2))^(1/3)+ （-p-（p2+q3）^(1/2))^(1/3)

5，请问三次方程如何求解

一元三次方程求根公式的解法一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知 (5)－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化为 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了

）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知 (5)－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是

猜根和分解因式只能对比较特殊的方程求解，一元三次方程也有其万能的求根公式，不过比较复杂一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3 bx^2 cx d 0的标准型一元三次方程形式化为x^3 px q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3 px q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=a^(1/3) b^(1/3)型，即为两个开立方之和。方法如下：（1）将x=a^(1/3) b^(1/3)两边同时立方可以得到（2）x^3=(a b) 3(ab)^(1/3)(a^(1/3) b^(1/3)) （3）由于x=a^(1/3) b^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(a b) 3(ab)^(1/3)x，移项可得（4）x^3－3(ab)^(1/3)x－(a b)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3 px q=0作比较，可知（5）－3(ab）^（1/3）＝p,－(a b)=q，化简得（6）a b＝－q，ab＝-（p/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为a和b可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2 by c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)对比（6）和（8），可令a＝y1，b＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型为ay^2 by c=0的一元二次方程求根公式为 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化为 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a) ((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 将(9)中的a＝y1，b＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)a＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) b＝－(q/2) ((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)将a，b代入x=a^(1/3) b^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) （－(q/2) ((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了。